【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形,寫(xiě)出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫(xiě)出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,﹣2);(2)A2(3,﹣5),B2(2,﹣1),C2(1,﹣3);(3)△A2B3C3為所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1);
【解析】試題分析:(1)利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解;
(3)利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△A2B3C3,然后寫(xiě)出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析:(1)如圖,△A1B1C1為所作,
因?yàn)辄c(diǎn)C(﹣1,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),
所以△ABC先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,
所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,﹣2);
(2)因?yàn)?/span>△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形,
所以A2(3,﹣5),B2(2,﹣1),C2(1,﹣3);
(3)如圖,△A2B3C3為所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)
(2)﹣ + + ﹣
(3)(﹣ )×(﹣25)×(﹣1 )×4
(4)(﹣1+ ﹣ + )÷(﹣ )
(5)(﹣ )×(﹣ )+(﹣ )×(+ )
(6)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].
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【題目】【問(wèn)題背景】
(1)如圖1的圖形我們把它稱(chēng)為“8字形”,請(qǐng)說(shuō)明∠A+∠B=∠C+∠D;
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】
(2)如圖2,AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,
求∠P的度數(shù);
【問(wèn)題探究】
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請(qǐng)猜想∠P的度數(shù),并說(shuō)明理由.
【拓展延伸】
(4)在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為: ______ (用α、β表示∠P,不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F,與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.
(1)求證:∠BAD=∠CBD;
(2)求證:DE=DB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程組解古算題:今有共買(mǎi)物,人出八,贏三;人出七,不足四,問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何?
題目大意是:幾個(gè)人共同買(mǎi)一件物品,每人出8錢(qián),余3錢(qián);每人出7錢(qián),缺4錢(qián),求參與共同購(gòu)物的有幾人?物品價(jià)值多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年10月1日在北京天安門(mén)廣場(chǎng)舉行隆重的國(guó)慶70周年慶祝活動(dòng),在閱兵和群眾游行活動(dòng)中,共有約15萬(wàn)人參加.則15萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.5×10B.15×104C.1.5×105D.1.5×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=+bx﹣4(a≠0)與x軸交于A(4,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線y=﹣x+4交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)在直線AC上有一動(dòng)點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)E在某個(gè)位置時(shí),使△BDE的周長(zhǎng)最小,求此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】下列等式的變形中,不正確的是( )
A.若 x=y, 則 x+5=y+5
B.若 (a≠0),則x=y
C.若-3x=-3y,則x=y
D.若mx=my,則x=y
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