【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BC相交于點(diǎn)F，與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．

（1）求證：∠BAD=∠CBD；

（2）求證：DE=DB．

【答案】（1）∠BAD=∠CBD；（2）DE=DB．

【解析】

試題分析：（1）由內(nèi)心的性質(zhì)和圓周角定理可證得結(jié)論；

（2）連接BE，由內(nèi)心的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可證得∠DBE=∠DEB，可證得DE=DB．

試題解析：（1）∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD=∠CAD，∵∠CAD=∠CBD，

∴∠BAD=∠CBD；

（2）連接BF，如圖，

∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABE=∠EBF，∵∠BED=∠BAD+∠ABE，∠DBE=∠EBF+∠CBD，

且∠BAD=∠CBD，∴∠BED=∠DBE，∴DE=DB．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完、該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖（1）中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖（2）中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

（1）寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；

（2）寫出每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系式；

（3）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式正確的是（ ）
A.﹣（﹣3）=﹣|﹣3|
B.﹣（2）3=﹣2×3
C.|﹣ |＞﹣100
D.﹣24=（﹣2）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=+bx﹣的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）b= ；點(diǎn)D的坐標(biāo)： ；

（2）線段AO上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P不與A、O重合），使得OE的長為1；

（3）在x軸負(fù)半軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某探測隊(duì)在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要從甲、乙兩名運(yùn)動員中選出一名參加“2016里約奧運(yùn)會”100m比賽，對這兩名運(yùn)動員進(jìn)行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運(yùn)動員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是運(yùn)動員．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】倒數(shù)等于本身的數(shù)是（ ）

A. 1 B. 0 C. -1 D. ±1

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同步練習(xí)冊答案