如圖，要把邊長為6的正三角形剪成一個最大的正六邊形，
（1）剪成的正六邊形的邊長是多少？
（2）剪去怎樣的三個三角形？
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）先由證明正六邊形得出各邊相等DE=EF=FG=GH=HM=MD，內(nèi)角∠EDM=∠DMH=120°，再證明△ADM是等邊三角形，即可求出結(jié)果；
（2）由（1）容易得出三個三角形全等．
解答：解：如圖所示：
（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，AB=6，
∵六邊形DEFGHM是正六邊形，
∴DE=EF=FG=GH=HM=MD，∠EDM=∠DMH=120°，
∴∠ADM=∠AMD=60°，
∴△ADM是等邊三角形，
∴AD=DM=AM，
同理：BE=EF=BF，
∴DE=BF=AD=
1
3
AB=2；
（2）由（1）得△ADM≌△BEF≌△CGH，
因此剪去全等的三個三角形．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定以及正六邊形的性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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．

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