Question

某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：幾何圖形問題

分析：①設道路的寬為x米．長應該為35-2x，寬應該為20-2x；那么根據(jù)草坪的面積為600m²，即可得出方程．
②如果設路寬為xm，草坪的長應該為35-x，寬應該為20-x；那么根據(jù)草坪的面積為600m²，即可得出方程．
③如果設路寬為xm，草坪的長應該為35-2x，寬應該為20-x；那么根據(jù)草坪的面積為540m²，即可得出方程．

解答：解：①設道路的寬為x米．依題意得：
（35-2x）（20-2x）=600；

②設道路的寬為x米．依題意得：（35-x）（20-x）=600；

③設道路的寬為x米．依題意得：（35-2x）（20-x）=540．

點評：本題考查由實際問題抽象出一元二次方程用，難度中等．可將草坪面積看作一整塊的矩形的面積，根據(jù)矩形面積=長×寬求解．