Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1），
（1）在方格紙中作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）求出過(guò)A₁、B₁、O三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）找到A、B、C三點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接可得△A₁B₁C₁，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意可得點(diǎn)A1，點(diǎn)B1，關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，從而可確定過(guò)A₁、B₁、O三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁為所求作的圖形，如圖所示：

A₁（-1，4），B₁（-5，4），C₁（-4，1）．

（2）過(guò)A₁、B₁、O三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

-1-5

2

=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握拋物線的性質(zhì)及中心對(duì)稱的性質(zhì)，難度一般．