Question

已知關(guān)于x、y的方程組

2x+y=5m+6 x-2y=-17.

（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足條件x＜0，且y＜0，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y即可．
（2）根據(jù)已知和方程組的解得出不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）

2x+y=5m+6① x-2y=-17②

①×2+②得：5x=10m-5，
解得：x=2m-1，
把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，
解得：y=m+8，
即方程組的解是

x=2m-1 y=m+8.

；

（2）根據(jù)題意，得

2m-1＜0 m+8＜0.

，
解得：m＜-8，
即m的取值范圍是m＜-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式組．