【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,DCAE,AEBC邊上的中線,過點(diǎn)CCFAE,垂足為點(diǎn)F,過點(diǎn)BBDBCCF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)求證:ACCB (2)AC12 cm,求BD的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(26.

【解析】

1)由“AAS”可證DBC≌△ECA,可得AC=BC;

2)由全等三角形的性質(zhì)和中線的性質(zhì)可求解.

證明:(1)∵∠ACB90°,DBBC,CFAE

∴∠DBC=ACE=AFC=90°,

∵∠DCB+ACF=90°,∠ACF+EAC=90°,

∴∠DCB=EAC

又∵DC=AE,∠DBC=ACE=90°

∴△DBC≌△ECAAAS

AC=BC

2)∵AEBC邊上的中線,

CE=BE=BC=AC=6cm,

∵△DBC≌△ECA

DB=CE=6cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,如圖為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖是由如圖中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形.

1)設(shè)如圖中陰影部分面積為S1,如圖中陰影部分面積為S2,請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示: ____ __ ___ ___(只需表示,不必化簡(jiǎn))

2)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式?

請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式__ ____;

3)利用(2)中得到的公式,

計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填寫推理的依據(jù)。

1)已知:ABCDADBC。求證:∠B=D

證明:∵ABCD,ADBC 已知

∴∠A+B=180,∠A+D=180°_______________________________

∴∠B=D ___________________________

2)已知:DFAC,∠A=F。求證:AEBF

證明:∵DFAC (已知)

∴∠FBC=______________________________________

∵∠A=F(已知)

∴∠A=FBC ____________________

AEFB _____________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,定點(diǎn)E,F分別在直線AB,CD上,平行線ABCD之間有一動(dòng)點(diǎn)P

1)如圖1,當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí),∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為   ,如圖2,當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí),∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為   

2)如圖3,當(dāng)∠EPF90°,F(xiàn)P平分∠EFC時(shí),求證:EP平分∠AEF;

3)如圖4,QE,QF分別平分∠PEB和∠PFD,且點(diǎn)PEF左側(cè).

若∠EPF60°,則∠EQF   

猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題不正確的是( )
A.0是整式
B.x=0是一元一次方程
C.(x+1)(x﹣1)=x2+x是一元二次方程
D. 是二次根式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)分別平分,分別交射線于點(diǎn)

若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),恰有,此時(shí)有何位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)寫出它們的關(guān)系并說明理由;若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí),則DE的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空,將理由補(bǔ)充完整.

如圖,,,,求證:

證明:∵,(已知)

(垂直的定義)

________________________

________________________

(已知)

又∵________________________

________________________

________________________

________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=3,CDEF,試說明∠1=4.請(qǐng)將過程填寫完整.

解:∵∠1=3,

又∠2=3(_______)

∴∠1=____,

____________(_______),

又∵CDEF,

AB_____

∴∠1=4(兩直線平行,同位角相等).

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同步練習(xí)冊(cè)答案