【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）判斷點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是　 　．（直接寫出答案）

【答案】（1）見解析；（2）點(diǎn)B在⊙O上，理由見解析

【解析】

（1）作線段AC的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)O，以O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O即為所求．

（2）根據(jù)OA＝OC＝OB即可判斷．

解：（1）如圖，⊙O即為所求．

（2）點(diǎn)B在⊙O上．

理由：∵EF垂直平分線段AC，

∴OA＝OC，

∴∠OAC＝∠OCA，

∵∠OAC+∠B＝90°，∠OCA+∠BCO＝90°，

∴∠OCB＝∠OBC，

∴OC＝OB，

∴OA＝OC＝OB，

∴點(diǎn)B在⊙O上．

故答案為點(diǎn)B在⊙O上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說(shuō)明：級(jí)：90分～100分；級(jí)：75分～89分；級(jí)：60分～74分；級(jí)：60分以下)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校七年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中級(jí)學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為的切線，為弦，連接，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，求證：；

（3）在（2）的條件下，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)， ⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)O2，點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C 不與A、B重合），AC的延長(zhǎng)線交⊙O2于P，連結(jié)AB、BC、BP；

（1）按題意將圖形補(bǔ)充完整；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖中不變的角有 （將符合要求的角都寫上）

（3）線段BC、PC的長(zhǎng)度存在何種關(guān)系？寫出結(jié)論，并加以證明；

（4）設(shè)⊙O1和⊙O2的半徑為、，當(dāng)，滿足什么條件時(shí)，為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究：

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，AD，BD為⊙O的兩條弦（AD＜BD），點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過(guò)C作CE⊥BD，垂足為E．求證：BE＝DE+AD．

（問(wèn)題探究）小明同學(xué)的思路是：如圖2，在BE上截取BF＝AD，連接CA，CB，CD，CF．……請(qǐng)你按照小明的思路完成上述問(wèn)題的證明過(guò)程．

（結(jié)論運(yùn)用）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，∠ACD＝45°，連接BD，CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E．若AB＝，則△BCD的周長(zhǎng)為　 　．

（變式探究）如圖4，若將（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）中“點(diǎn)C為的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為優(yōu)弧的中點(diǎn)”，其他條件不變，上述結(jié)論“BE＝DE+AD”還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)寫出BE、AD、DE之間的新等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對(duì)差（即差的絕對(duì)值）

B.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對(duì)差

D.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數(shù)據(jù)：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王輝在某景區(qū)經(jīng)營(yíng)一個(gè)小攤位，他以10元/根的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批登山杖，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為24元/根時(shí)，每天可出售156根，此后售價(jià)每增加5元，就會(huì)少售出30根．

（1）求登山杖的單根售價(jià)（元）與銷售數(shù)量（根）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若設(shè)王輝每天的日銷售利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）為了避免惡性競(jìng)爭(zhēng)且保障商家獲得一定利潤(rùn)，景區(qū)管理處規(guī)定登山杖的銷售單價(jià)不得低于32元且不高于36元，則王輝的日銷售利潤(rùn)最大是多少元？

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