【題目】已知,如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點,延長AD到點E,連接BECE,

ABD+3=90°,∠1=2=3,下列結(jié)論:①△ABD為等腰三角形;②AE=AC;③BE=CE=CD;④CB平分∠ACE.其中正確的結(jié)論個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

可根據(jù)證△ABF≌△△ADF推出AB=AD,得出△ABD為等腰三角形;可根據(jù)同弦所對的圓周角相等點A、B、CE共圓,可判出BE=CE=CD,根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,可判出AE=AC;求出∠7=90°2,根據(jù)∠1=4=2推出∠4≠7,即可得出BC不是∠ACE的平分線.

解:作AF平分∠BAD

∵∠BAD=3,∠ABD+3=90°,

∴∠BAF=3=DAF,

∴∠ABF+BAF=90°

∴∠AFB=AFD=90°

在△BAF和△DAF

∴△ABF≌△ADFASA),

AB=AD,∴①正確;

∵∠BAD=2=3,

∴點A、B、EC在同一個圓上,

∴∠BAE=4=3,∠ABC=6,

BE=CE,

∵∠5=ADB=ABD,∠BAE=4,

∴∠5=6,

CE=CD,

CD=CE=BE,∴③正確;

∵∠6+2+ACE=180°,∠6=5=ADB=ABD=90°2

∴∠ACE=180°﹣∠6﹣∠2=90°2

∴∠ACE=6

AE=CE,∴②正確

∵∠5=2+7=90°2,

∴∠7=90°2,

∵∠BAD=4=2,

∴∠4≠7,∴④錯誤;

故選C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點,AE⊥CD于點E,BF⊥CD于點F,若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線a,b被直線cd所截,直線a,c,d相交于點O,按要求完成下列各小題.

(1)在圖中的∠1∠99個角中,同位角共有多少對?請你全部寫出來;

(2)∠4∠5是什么位置關(guān)系的角?∠6∠8之間的位置關(guān)系與∠4∠5的相同嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,推理填空:

(1)∵∠1=_______(已知),

∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行).

(2)∵∠2=______(已知),

∴AB∥FD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

(3)∵∠2+_______=180°(已知),

∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于三個數(shù),用表示這三個數(shù)中最大數(shù),例如:,

解決問題:

(1)填空:{,,}= ,如果{}=,則的取值范圍為

(2)如果{,,}=,求的值;

(3)如圖,在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象,

請觀察這三個函數(shù)的圖象

①在圖中畫出{,,}對應(yīng)的圖像(加粗);

{,,}的最小值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形.

(1)如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E.求證:AE是△ABC的一條特異線.
(2)如圖2,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30°,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B的度數(shù).
(3)如圖3,△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角度數(shù)為整數(shù),請求出其特異線的長度;若它的頂角度數(shù)不是整數(shù),請直接寫出頂角度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有兩種包裝盒,大盒比小盒可多裝20克某一物品.已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒.
(1)問小盒每個可裝這一物品多少克?
(2)現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個.設(shè)小盒有n個,所有盒子所裝物品的總量為w克. ①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同,求所有盒子所裝物品的總量.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點O,ADBC交于點P,BECD交于點Q,連接PQ.則下列結(jié)論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+6x﹣9的圖象頂點為A,與y軸交于點B.若在該二次函數(shù)圖形上取一點C,在x軸上取一點D,使得四邊形ABCD為平行四邊形,則D點的坐標為( )
A.(﹣9,0)
B.(﹣6,0)
C.(6,0)
D.(9,0)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案