已知，如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC與圓O相切的切點，如果∠DEF=54°，那么∠ABC等于
 
．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：連接OF，OD，根據(jù)圓周角定理可求出∠DOF的度數(shù)，再由切線的性質(zhì)可知：∠ADO=∠AFO=90°，利用四邊形的內(nèi)角和為360°，即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：連接OF，OD，
∵∠DEF=54°，
∴∠DOF=2×54°=108°，
∵AB、AC與⊙O相切，
∴∠ADO=∠AFO=90°，
∴∠BAC=360°-90°-90°-108°=72°，
故答案為：72°．
點評：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4+□=0，則□可以等于（　�。�
A、-
1
4
B、-4
C、-（-4）
D、|-4|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1cm，則線段AB=（　�。ヽm．
A、1B、2C、4D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O為△ABC的外心，點I為△ABC的內(nèi)心，若∠BOC=140°，則∠BIC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市組織10輛汽車裝運A、B、C三種不同品種的蓮藕到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種蓮藕，設(shè)裝運A種蓮藕的車輛數(shù)為x，裝運B種蓮藕的車輛數(shù)為y，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
蓮藕品種ABC
每輛汽車運載量（噸）12108
每噸蓮藕獲利（元）342
（1）這10輛汽車裝載了多少噸蓮藕？
（2）銷售完裝運的這批蓮藕后所獲得的總利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，使得它到三個小區(qū)的距離相等，請作圖找到購物中心的位置．
（2）如圖2，有a、b、c三條公路，先要建一個貨物中轉(zhuǎn)站到三條公路的距離相等，請作圖找到貨物中轉(zhuǎn)站的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩塊相同的直角三角板如圖1般放置，其中∠B=60°，∠F=30°，將△ABD繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK的等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值（
x+1
x2-1
+
x
x-1
）÷
x+1
x2-2x+1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x=1
y=a-2
是二元一次方程x-y=5的解，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案