已知|x-3|+|x+2|的最小值是a,|x+3|-|x+2|的最大值是b,求a+b的值.
考點(diǎn):絕對(duì)值
專(zhuān)題:
分析:根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合數(shù)軸的意義,進(jìn)而分析分別得出a,b的值進(jìn)而得出答案.
解答:解:把|x-3|看成是數(shù)軸上點(diǎn)x到3的距離,|x+2|看成是數(shù)軸上點(diǎn)x到-2的距離,
所求的值就是表示數(shù)x的點(diǎn)到-2、3的距離的和,
最小值顯然是-2到3的距離為5,故a=5
同理,|x-3|-|x+2|則可以看成數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到3與-2的距離的差,
最大值就是3與-2之間的距離,也是5,
從而b=5,
故a+b=10.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了絕對(duì)值,利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用配方法解下列方程,配方正確的是( 。
A、2y2-4y-4=0可化為(y-1)2=4
B、x2-2x-9=0可化為(x-1)2=8
C、x2+8x-9=0可化為(x+4)2=16
D、x2-4x=0可化為(x-2)2=4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a=
1
1+
2
,求(
2a
a-1
+
a
1-a
)÷a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若將三條高線長(zhǎng)度分別為x、y、z的三角形記為(x,y,z),則在以下四個(gè)三角形中(6,8,10),(8,15,17),(12,15,20),(20,21,29)中,直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x+
1
x
=5,求x2+
1
x2
,x4+
1
x4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=(m-1)xm2+1+5x-3是二次函數(shù),求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程(x+1)(x+a)=x2+bx-4,則a=
 
,b=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拉面師傅制作拉面時(shí),按對(duì)折,拉伸的步驟,重復(fù)多次.
(1)先用乘法計(jì)算拉面12次得到的條數(shù),再改用計(jì)算器計(jì)算,這兩種方法哪種算得快?
(2)如果拉面師傅每次拉伸面條的長(zhǎng)度為0.8m,那么他拉12次后得到的面條的總長(zhǎng)度是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩校參加某區(qū)中學(xué)生男子籃球賽,參加此次比賽的共有6所學(xué)校,經(jīng)過(guò)抽簽分成A、B兩個(gè)小組,每組各3所學(xué)校.求甲、乙兩校恰好分在同一個(gè)小組的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案