Question

【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4：9．設(shè)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】﹣3．

【解析】

試題分析：過(guò)B和B′向x軸引垂線，構(gòu)造相似比為2：3的相似三角形，那么利用相似比和所給B′的橫坐標(biāo)即可求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)．

解：過(guò)點(diǎn)B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C，

∴點(diǎn)B、C、B'在一條直線上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE．

∴=，

又∵△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4：9，

∴=，

∴=，

又∵點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），

∴CE=3，

∴CD=×3=2，

∴OD=3，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：﹣3．

故答案為：﹣3．