如圖，E為正方形ABCD對角線AC上一點，若AE=BC，則∠BED等于


  1. A.
    115°
  2. B.
    125°
  3. C.
    135°
  4. D.
    150°
C
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：AB=BC，因為AE=BC，所以AB=AE，即三角形ABE是等腰三角形，因為∠BAE是45°，所以可求出∠BEA，同理可求出∠AED的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BED的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，
∴AB=BC，∠BAE=45°，
∵AE=BC，
∴∠ABE=∠AED==67.5°，
同理可求得：∠AED=67.5°，
∴∠BED=2×67.5°=135°．
故選C．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)：四邊相等、對角線平分對角以及等腰三角形的判定和性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點（不含A、B點），F(xiàn)為BC邊的延長線上一點，△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
2
個單位每秒速度運動，運動時間為t．求：
（1）C的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（3）△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值及S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
5
個單位每秒速度運動，同時，點P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
2
個單位每秒速度運動，Q點到達(dá)終點，點P停止運動，運動時間為t．求：
（1）求G點的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t為何值時，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為
10
，tan∠ABO=3，直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以
2
個單位每秒速度運動，運動時間為t，求：
（1）直接寫出A、D、P的坐標(biāo)；
（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•梅州一模）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點M，與AB、AD分別相交于點E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

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