【題目】空中纜車是旅游時上山和進行空中參觀的交通工具，小明一家去某著名風景區(qū)旅游，準備先從山腳B走臺階步行到A，再換乘纜車到山項頂D．從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡，長度為3000米；從A到D的纜車路線可看作直線，與水平線的夾角為30°，且纜車從A到D的平均速度為6m/s，時間為10分鐘，求山頂D的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

【答案】山頂D的高度約為4110米．

【解析】

過A作AF⊥BC于F，AE⊥CD于E，則四邊形AECF是矩形，那么CE=AF．解直角△ABF求出AF，解直角△DAE求出DE，代入CD=CE+DE，即可求出答案．

如圖，過A作AF⊥BC于F，AE⊥CD于E，則四邊形AECF是矩形．

∵在直角△ABF中，∠B=50°，

∴AF=ABsin50°≈3000×0.77=2310，

∴CE=AF≈2310．

由題意，可得AD=6×10×60=3600．

∵在直角△DAE中，∠DAE=30°，

∴DE=AD=1800，

∴CD=CE+DE≈2310+1800=4110（米）．

即山頂D的高度約為4110米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點C（1，0），直線y=-x+7與兩坐標軸分別交于A,B兩點，D,E分別是AB, OA上的動點，則△CDE周長的最小值是_____________.

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【題目】某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）

請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；

（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

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【題目】在平面直角坐標系中，直線1垂直于x軸，垂足為M（m，0），點A（﹣1.0）關(guān)于直線的對稱點為A′．

探究：（1）當m=0時，A′的坐標為　 　；

（2）當m=1時，A′的坐標為　 　；

（3）當m=2時，A′的坐標為　 　；

發(fā)現(xiàn)：對于任意的m，A′的坐標為　 　．

解決問題：若A（﹣1，0）B（﹣5，0），C（6，0），D（15，0），將線段AB沿直線l翻折得到線段A′B′，若線段A′B′與線段CD重合部分的長為2，求m的值．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB中點E為圓心，EA為半徑畫弧交CD于點F，點F恰好為CD中點，若∠B=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】某校進行校園美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，如果由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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【題目】如圖，、、、為矩形的四個頂點，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，點以的速度向點移動，一直到達為止，點以的速度向移動．

、兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點和點的距離是．

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