【題目】如圖，、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，一直到達(dá)為止，點(diǎn)以的速度向移動(dòng)．

、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)和點(diǎn)的距離是．

【答案】、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到秒時(shí)四邊形的面積為；從出發(fā)到秒或秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)的距離是．

【解析】

（1）設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2，則PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，根據(jù)梯形的面積公式可列方程：（16-3x+2x）×6=33，解方程可得解；

（2）作QE⊥AB，垂足為E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾股定理列方程求解．

（1）設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2，

則PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，

根據(jù)梯形的面積公式得（16-3x+2x）×6=33，

解之得x=5，

（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間的距離是10cm，

作QE⊥AB，垂足為E，

則QE=AD=6，PQ=10，

∵PA=3t，CQ=BE=2t，

∴PE=AB-AP-BE=|16-5t|，

由勾股定理，得（16-5t）2+62=102，

解得t1=4.8，t2=1.6．

答：（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空中纜車是旅游時(shí)上山和進(jìn)行空中參觀的交通工具，小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳B走臺(tái)階步行到A，再換乘纜車到山項(xiàng)頂D．從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡，長(zhǎng)度為3000米；從A到D的纜車路線可看作直線，與水平線的夾角為30°，且纜車從A到D的平均速度為6m/s，時(shí)間為10分鐘，求山頂D的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向移動(dòng)，△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形（點(diǎn)A、B、P順時(shí)針方向排列），當(dāng)點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合時(shí)，得到等腰直角△OBC（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合）．

（1）BC=______；當(dāng)OA=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，0）（t≥0）．

①求證：點(diǎn)A在移動(dòng)過程中，△ABP的頂點(diǎn)P一定在射線OC上；

②用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（______，______）；

（3）過點(diǎn)P做y軸的垂線PQ，Q為垂足，當(dāng)t=______時(shí)，△PQB與△PCB全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修建一條高速鐵路（即線段），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測(cè)得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，E為射線BA上一點(diǎn)，D為直線BC上一點(diǎn)，ED.=EC.

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖1），求證：AE＋AC＝CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），請(qǐng)寫出AE，AC和CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;
（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3），請(qǐng)寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;

（4）在（1）和（2）的條件下，若AE=2，CD=6，則AC= 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 二次函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線

B. 二次函數(shù)的圖象必在軸上方

C. 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是軸或與軸平行的直線

D. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)必在圖象的對(duì)稱軸上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】人民商場(chǎng)銷售某種商品，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每件盈利元時(shí)，平均每天可銷售件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件．

假如現(xiàn)在庫(kù)存量太大，部門經(jīng)理想盡快減少庫(kù)存，又想銷售該商品日盈利達(dá)到元，請(qǐng)你幫忙思考，該降價(jià)多少？

假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大，請(qǐng)你幫忙思考，又該如何降價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個(gè)條件為_______（只添加一個(gè)條件即可）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連結(jié)CD，BE，

（1）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由

（2）在（1）的條件下，當(dāng)∠A=　 　時(shí)四邊形BECD是正方形．

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