如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
（1）二次函數(shù)的解析式為
（2）點D的坐標為（-1,0）
（3）X的取值范圍為了-1<x<4

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關(guān)于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數(shù)的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；
（3）畫出圖象，再根據(jù)圖象直接得出答案．
試題解析：（1）∵函數(shù)圖象過點A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三點
∴∴
∴二次函數(shù)的解析式為
（2）當Y=0時
得
∴x1=2,x2=-1
∴點D的坐標為（-1,0）
（3）畫圖正確

X的取值范圍為了-1<x<4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2+6x+10的對稱軸是（　�。�
A．x=3B．x=6C．x=-3D．x=-6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時，對應(yīng)x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個公共點，且這條直線與這條拋物線的對稱軸不平行，就稱直線與拋物線相切，這條直線是拋物線的切線．有下列命題：
①直線y=0是拋物線y=
1
4
x2的切線；
②直線x=-2與拋物線y=
1
4
x2相切于點（-2，1）；
③若直線y=x+b與拋物線y=
1
4
x2相切，則相切于點（2，1）；
④若直線y=kx-2與拋物線y=
1
4
x2相切，則實數(shù)k=
2
．
其中正確命題的是（　　）
A．①②④B．①③C．②③D．①③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點D在拋物線上且橫坐標為3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+4x+c的圖象經(jīng)過A（2，0）．
（1）求c的值；
（2）當x為何值時，這個二次函數(shù)有最大值，最大值為多少；
（3）若二次函數(shù)與y軸相交于的B點，且該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C′處；作∠BPC′的平分線交AB于點E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二次函數(shù) =，當<<時, 隨的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是  (  )
A．>B．<≤C．>0D．<<

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點E為對角線AC的中點，點P在邊BC上，連接PE、PA.當點P在BC上運動時，設(shè)BP=x，△APE的周長為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A． B.  C．  D．

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