在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，點(diǎn)E為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上，連接PE、PA.當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，設(shè)BP=x，△APE的周長為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A． B.  C．  D．
A.

試題分析：應(yīng)用特殊元素法和排他法解題：
∵在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，∴∠ACB=300，∠CAB=600，AC=2AB.
∵點(diǎn)E為對角線AC的中點(diǎn)，∴AB=AE.
當(dāng)點(diǎn)P在起始位置B時(shí),△APE是等邊三角形，∴△APE的周長.
∵，∴.∴可排除選項(xiàng)B.
當(dāng)△APE周長最小時(shí)，如圖，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A1,連接A1E交BC于點(diǎn)P1,則△AP1E周長最小.
∴可排除選項(xiàng)C,D.故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y=（x+m）2（m為常數(shù)，m＞0），平移拋物線y=﹣x2，使其頂點(diǎn)D在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線C2．拋物線C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a．

（1）如圖1，若m=．
①當(dāng)OC=2時(shí)，求拋物線C2的解析式；
②是否存在a，使得線段BC上有一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線OP的距離之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)OB=2﹣m（0＜m＜）時(shí)，請直接寫出到△ABD的三邊所在直線的距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝x2＋1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（﹣1，0），B（2，0），交y軸于C（0，﹣2），過A，C畫直線．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長；
（3）點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點(diǎn)為H．
①若M在y軸右側(cè)，且△CHM∽△AOC（點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②若⊙M的半徑為 ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與x軸交于點(diǎn)、C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為p。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向下平移k個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（－5，6）。
①求k的值及平移后拋物線所對應(yīng)函數(shù)的最小值；
②設(shè)平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移后的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)。請?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△MBD的而積是△MPQ面積的2倍？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

蘇科版教材中有這樣一句話：“一般地，如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”據(jù)此判斷方程x2－2x＝－2實(shí)數(shù)根的情況是  (    )
A．有三個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．無實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了如下兩個(gè)信息圖，如甲、乙兩圖。
注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價(jià)－成本）
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？說明理由。

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