如圖，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上(除B、C外)的任意一點，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點E．
(1)求證：∠1=∠2；
(2)求證：AD=DE．


詳解：(1)∵△ABC是等邊三角形，∠ADE=60°
∴∠ADE=∠B=60°，∠ADC=∠2+∠ADE=∠1+∠B
∴∠1=∠2．
(2)如圖，在AB上取一點M，使BM=BD，連接MD．   
∵△ABC是等邊三角形
∴∠B=60°
∴△BMD是等邊三角形，∠BMD=60°．∠AMD=120°．
∵CE是△ABC外角∠ACF的平分線，
∴∠ECA=60°，∠DCE=120°．
∴∠AMD=∠DCE，
∵BABM=BCBD，即MA=CD．
在△AMD和△DCE中
∠1＝∠2，AM＝DC，∠AMD＝∠DCE，
∴△AMD≌△DCE(ASA)．            
∴AD=DE．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


x2+4x﹣2=0．

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已知圓錐的底面半徑為6，母線長為8，圓錐的側面積為(     )

A．60     B．48     C．60π  D．48π

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九年級（1）班數(shù)學活動選出甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數(shù)學答題比賽，共10題，答對題數(shù)統(tǒng)計如表一：

（表一）

答對題數(shù)

5

6

7

8

9

10

甲組

1

0

1

5

2

1

乙組

0

0

4

3

2

1

（表二）

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲組

8

8

8

1.6

乙

8

__________

__________

__________

（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，完成表二；

（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績更好些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點E為△ABC外一點，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．求證：△CBE為等邊三角形．

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題面：如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為(   )

A．6　　B．7　　C．8　　D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把下列各數(shù)分別填在相應的括號內：

整數(shù){                                             …}；

分數(shù){                                              …}；

無理數(shù){                                              …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，點(3，3)所在的象限是(　　)

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


A市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.

（1）求平均每次下調的百分率.

（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，請通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠？

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