Question

已知函數(shù)y=x²-4x+3，該函數(shù)圖象與x軸有

 

個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)作圖予以驗(yàn)證．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：計(jì)算判別式的值得到△＞0，根據(jù)△=b²-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，然后把拋物線(xiàn)解析式配成頂點(diǎn)式，利用描點(diǎn)法畫(huà)出拋物線(xiàn)，由圖象可得拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：∵△=（-4）²-4×1×3＞0，
∴函數(shù)y=x²-4x+3的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)．
y=x²-4x+3=（x-2）²，-1，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
如圖：

故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，△=b²-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．