Question

如圖所示，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）不添加其它輔助線和字母，寫出圖中的三對全等三角形；
（2）從（1）中任選一對進(jìn)行證明．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）利用平行和已知條件可得出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；
（2）可證明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF=∠DCF，且可得出AE=FC，可利用AAS證明．

解答：解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；
（2）以△ABE≌△CDF為例進(jìn)行證明：
證明：∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠DCF，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，

∠BAF=∠DCF ∠ABE=∠CDF AF=CE

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

點評：本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．