先化簡，再求值：（
1
a-2
-
a+1
a2-4
）÷
1
a-2
，其中a=2sin60°-2tan45°．
考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：將括號內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分，然后將求出的a的值代入即可解答．
解答：解：原式=（
1
a-2
-
a+1
a2-4
）÷
1
a-2

=（
a+2
a2-4
-
a+1
a2-4
）•（a-2）
=
1
a2-4
•（a-2）
=
1
a+2
，
∵a=2sin60°-2tan45°=2×
3
2
-2×1=
3
-2，
∴原式=
1
3
-2+2
=
3
3
．
點評：本題考查了分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，熟悉因式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C→D→A向點A運動．當(dāng)點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD交于點E，與折線A-C-B的交點為Q，設(shè)點M的運動時間為t．
（1）當(dāng)點P在線段CD上時，CE=
 
，CQ=
 
；（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）的條件下，如果以C、P、Q為頂點的三角形為等腰三角形，求t的值；
（3）當(dāng)點P運動到線段AD上時，PQ與AC交于點G，若S△PCG：S△CQG=1：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)袋中有3個白球，2個紅球．現(xiàn)從袋中隨機抽取2次，每次取一個，取后不放回，則第一次、第二次取得紅球的概率為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式（
2x2+2x
x2-1
-
x2-x
x2-2x+1
）÷
x
x+1
．請解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2sin30°+tan60°時，求原代數(shù)式的值；
（2）當(dāng)x在實數(shù)范圍內(nèi)取值時，原代數(shù)式的值能等于-1嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
x2-6x+9
x2-9
÷(x-3-
3x-9
x+3
)，其中x是方程x2+5x+6=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式
a+1
a2-2a+1
÷（1+
2
a-1
）的值，其中a=3tan30°+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
18
-（
2
-1）0-2sin45°-(
1
4
)-1；
（2）解方程：（x+1）（x-3）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖①，圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B和點C在小正方形的頂點上，請在圖①、圖②中各畫一個四邊形，滿足以下要求：
（1）在圖①中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，且此四邊形只有一組角相等；
（2）在圖②中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，且此四邊形有兩組角相等；
（3）圖①所畫的四邊形與圖②所畫的四邊形不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把多項式mx2-2mxy+my2分解因式的結(jié)果是
 
．

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同步練習(xí)冊答案