【題目】有一商場(chǎng)計(jì)劃到廠家購(gòu)買電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1100元,乙種每臺(tái)1300元,丙種每臺(tái)2100元.
(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共60臺(tái),用去7萬元,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案.
(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去6萬元,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案.
【答案】(1)有兩種方案:①甲:40,乙:20;②甲:56,丙:4;(2)有4種方案,具體方案詳見解析
【解析】
設(shè)甲、乙、丙型號(hào)的電視機(jī)分別為x、y、z臺(tái).(1)因?yàn)樯虉?chǎng)同時(shí)要購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī),所以分三種情況討論:甲乙組合,甲丙組合,乙丙組合.設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系:臺(tái)數(shù)相加=60,錢數(shù)相加=70000,列方程組解答即可;
(2)由題意列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組,繼而根據(jù)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)為正整數(shù)進(jìn)行求解即可.
解:設(shè)甲、乙、丙型號(hào)的電視機(jī)分別為x、y、z臺(tái).
(1)①若選甲、乙兩種型號(hào),則,
解得 ,
② 若選甲、丙兩種型號(hào),則,
解得 ,
③若選乙、丙兩種型號(hào),則,
解得 ,不合題意,舍去.
答:若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī),有兩種進(jìn)貨方案:①甲:40,乙:20;②甲:56,丙:4;
(2)根據(jù)題意得,
∵x、y、z均為正整數(shù),
∴方程組的正整數(shù)解有四組,
或或或,
綜上所述,共有四種進(jìn)貨方案:
方案一:應(yīng)進(jìn)貨甲型號(hào)電視機(jī)41臺(tái),乙型號(hào)電視機(jī)5臺(tái),丙型號(hào)電視機(jī)4臺(tái);
方案二:應(yīng)進(jìn)貨甲型號(hào)電視機(jī)37臺(tái),乙型號(hào)電視機(jī)10臺(tái),丙型號(hào)電視機(jī)3臺(tái);
方案一:應(yīng)進(jìn)貨甲型號(hào)電視機(jī)33臺(tái),乙型號(hào)電視機(jī)15臺(tái),丙型號(hào)電視機(jī)2臺(tái);
方案一:應(yīng)進(jìn)貨甲型號(hào)電視機(jī)29臺(tái),乙型號(hào)電視機(jī)20臺(tái),丙型號(hào)電視機(jī)1臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績(jī) | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空①;②;
(2)請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為 ,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,△ADC的周長(zhǎng)為9cm,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過點(diǎn)A(0, )、O(0,0)、B(1,0),點(diǎn)C在第一象限的 上,則∠BCO的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“迎新年”文藝匯演活動(dòng),現(xiàn)準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,請(qǐng)列舉出所有等可能的不同的選取搭配方法,并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米小時(shí),如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A的正前方60米處的C點(diǎn),過了5秒后,測(cè)得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100米.
求BC間的距離;這輛小汽車超速了嗎?請(qǐng)說明理由.
【答案】這輛小汽車沒有超速.
【解析】
(1)根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng);
(2)直接求出小汽車的時(shí)速,進(jìn)行比較得出答案.
(1)在Rt△ABC中,AC=60 m,
AB=100 m,且AB為斜邊,根據(jù)勾股定理,得BC=80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速.
理由:∵80÷5=16(m/s),
而16 m/s=57.6 km/h,57.6<70,
∴這輛小汽車沒有超速.
【點(diǎn)睛】
考查勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知:如圖,線段AC和BD相交于點(diǎn)G,連接AB,CD,E是CD上一點(diǎn),F是DG上一點(diǎn),,且.
求證:;若,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面說法中錯(cuò)誤的有( )
①如果△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠A=∠C﹣∠B,那么△ABC一定是直角三角形;
②如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部,那么這個(gè)三角形一定是鈍角三角形;
③若m>n,則ma2>na2;
④方程3x+2y=9的非負(fù)整數(shù)解是x=1,y=3;
⑤由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形.
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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