【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF，給出下列結(jié)論：

①若∠A=70°，則∠ABE=35°；②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則S△ABES菱形ABCD

下列判斷正確的是（　�。�

A. ①，②都對B. ①，②都錯(cuò)C. ①對，②錯(cuò)D. ①錯(cuò)，②對

【答案】A

【解析】

只要證明，可得，即可得出；延長EF交BC的延長線于M，只要證明≌，推出，可得，，推出．

①∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∠C=∠A=70°．

∵BA=BF=BC，∴∠BFC=∠C=70°，∴∠ABF=∠BFC=70°，∴∠ABE∠ABF=35°，故①正確；

②如圖，延長EF交BC的延長線于M，

∵四邊形ABCD是菱形，F是CD中點(diǎn)，∴DF=CF，∠D=∠FCM，∠EFD=∠MFC，∴△DEF≌△CMF，∴EF=FM，∴S四邊形BCDE=S△EMB，S△BEFS△MBE，∴S△BEFS四邊形BCDE，∴S△ABES菱形ABCD．故②正確，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線y=x+m與對稱軸交于點(diǎn)Q．

（1）這條拋物線的對稱軸是 ， 直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是；
（2）若兩個(gè)三角形面積滿足S△POQ= S△PAQ ， 求m的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點(diǎn)D，求：①PD+DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝4cm，BE＝5cm，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，AE、DE分別長acm．bcm，滿足(a－3)2＋|2a＋b－9|＝0．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）a＝______cm，b＝______cm；

（2）t為何值時(shí)，EP把四邊形BCDE的周長平分？

（3）另有一點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，按照E→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1cm/s，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．求t為何值時(shí)，△BPQ的面積等于6cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法，例如：

①用配方法分解因式：．

解：原式

②，利用配方法求的最小值．

解：

∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最小值1．

請根據(jù)上述材料解決下列問題：

（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：________．

（2）用配方法因式分解：．

（3）若，求的最小值．

（4）已知，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周,堅(jiān)勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好下表為當(dāng)天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況已知9月30日的營業(yè)額為26萬元．

10月1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4

3

2

0

黃金周內(nèi)收入最低的哪一天？直接回答,不必寫過程．

黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A（2，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點(diǎn)B，且S△OAB=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為選拔參加八年級數(shù)學(xué)“拓展性課程”活動(dòng)人選，數(shù)學(xué)李老師對本班甲、乙兩名學(xué)生以前經(jīng)歷的10次測驗(yàn)成績（分）進(jìn)行了整理、分析（見圖①）：

（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知 為正方形 的中心，分別延長 到點(diǎn) ， 到點(diǎn) ，使 ， ，連結(jié) ，將△ 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角得到△ （如圖2）．連結(jié) 、 ．

（Ⅰ）探究 與 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（Ⅱ）當(dāng) ， 時(shí)，求：
① 的度數(shù)；
② 的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：對于二次三項(xiàng)式 ，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到 ，但對于二次三項(xiàng)式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ，使其成為完全平方式，再減去 這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．

問題解決：請用上述方法將二次三項(xiàng)式 分解因式．

（2）拓展應(yīng)用：二次三項(xiàng)式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請你求出來并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案