如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線(xiàn)y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線(xiàn)y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．
（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，
3
2
），
∴AP=2，OA=
3
2
．
∵PN=4，∴AN=6，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，
3
2
）．
把N（6，
3
2
）代入y=
k
x
中，得k=9．

（2）∵k=9，∴y=
9
x
．
當(dāng)x=2時(shí)，y=
9
2
．
∴MP=
9
2
-
3
2
=3．
∴S△APM=
1
2
×2×3=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y1=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y2=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出當(dāng)y2＜2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線(xiàn)OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線(xiàn)y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①雙曲線(xiàn)的解析式為y=
20
x
（x＞0）；
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-1），則它的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點(diǎn)，連接OA、OB．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC中BC邊的長(zhǎng)為x厘米，BC邊上的高AD為y厘米，△ABC的面積是常數(shù)，已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（3，4）．
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；
（2）利用函數(shù)圖象，求2＜x＜8時(shí)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一塊長(zhǎng)方形花圃的面積為12，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)y=
4
x
在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），并與直線(xiàn)y=2x+b交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且滿(mǎn)足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案