Question

如圖，已知直線y₁=-2x經(jīng)過點(diǎn)P（-2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當(dāng)y₂＜2時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）把P（-2，a）代入直線的解析式得：a=-2×（-2）=4，則P的坐標(biāo)是（-2，4），
點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是：（2，4）；
（2）把P′的坐標(biāo)（2，4）代入反比例函數(shù)y₂=

k

x

（k≠0）的解析式得：4=

k

2

，解得：k=8，則函數(shù)的解析式是：y₂=

8

x

；
在解析式中，當(dāng)y=2時(shí)，x=4，
則當(dāng)y₂＜2時(shí)自變量x的取值范圍是：x＞4或x＜0．