【題目】某百貨公司進了一批商品，進貨價為20元/件，有專家預計月銷量（件）關于售價（元/件）的函數(shù)解析式為

（1）若百貨公司銷售該商品月利潤為元，寫出與的函數(shù)關系式；

（2）當售價為多少時，百貨公司銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤是多少？

（3）當百貨公司銷售該商品的月利潤不少于400元時，試確定商品的售價的取值范圍．

【答案】（1）；（2）當時，為最大月利潤；（3）該商品的售價范圍為

【解析】

（1）由利潤=銷量×(售價-進價)直接列出函數(shù)表達式即可；

（2）由函數(shù)的解析式及其性質即可得解；

（3）依題意有或，解不等式（或方程），結合函數(shù)的性質即可得解．

解：（1）依題意,由利潤=銷量×(售價-進價)可得:

（2）根據利潤與x的函數(shù)表達式，結合函數(shù)的性質可知，當時，為最大月利潤．

（3）依題意；

令得

由得且當，隨x增加，月利潤減少．

所以當時，月利潤小于400元．

故該商品的售價范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點，分別是邊，上的動點，沿所在的直線折疊，使點的對應點始終落在邊上，若為直角三角形，則的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE＝AC，連接AE，點F是AE的中點，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G, AC與BG的交點為M．求證：EM:DM=CG:AC；

(3)在(2)小題的條件下，當AB=4，AD=時，求四邊形ABGF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(　　)

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的邊長為2，將正方形BDEF繞點B旋轉一周，連接AE、BE、CD．

(1)請找出圖中與△ABE相似的三角形，并說明理由；

(2)求當點E在線段AF上時CD的長；

(3)設AE的中點為M，連接FM，試求FM長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，開口向下的拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點是第一象限內拋物線上的一點．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）設四邊形的面積為，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝15，E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處，點P是線段CB延長線上的動點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，則PB的長為____．

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