如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn－1Dn－2的中點(diǎn)為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn－1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n＞2)，則AP6的長(zhǎng)為(　　)

A. B.

C. D.

 

A

【解析】由題意得，AD＝BC＝，

AD1＝AD－DD1＝AD－AD＝AD＝，

AD2＝AD－DD1－D1D2＝AD－AD－AD＝AD＝，AD3＝，…

∴ADn＝.故AP1＝，

AP2＝，AP3＝…APn＝.

∴當(dāng)n＝6時(shí)，AP6＝.故選A.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn).若圖中陰影部分的面積等于9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為　　　　Ｗ.

 

 

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________.(填“＞”、“＜”或“＝”)

 

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如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA＝1，OC＝2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次(n＞1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為________(用含n的代數(shù)式表示)．

 

 

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件：________，可使它成為矩形．

 

 

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規(guī)律是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容之一．初中數(shù)學(xué)中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號(hào)(數(shù))及其運(yùn)算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關(guān)系特征等方面．

請(qǐng)你解決以下與數(shù)的表示和運(yùn)算相關(guān)的問題：

(1)寫出奇數(shù)a用整數(shù)n表示的式子；

(2)寫出有理數(shù)b用整數(shù)m和整數(shù)n表示的式子；

(3)函數(shù)的研究中，應(yīng)關(guān)注y隨x變化而變化的數(shù)值規(guī)律(課本里研究函數(shù)圖象的特征實(shí)際上也是為了說明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律)．

下面對(duì)函數(shù)y＝x2的某種數(shù)值變化規(guī)律進(jìn)行初步研究：

xi

0

1

2

3

4

5

…

yi

0

1

4

9

16

25

…

yi＋1－yi

1

3

5

7

9

11

…

由表看出，當(dāng)x的取值從0開始每增加1個(gè)單位時(shí)，y的值依次增加1，3，5…

請(qǐng)回答：

①當(dāng)x的取值從0開始每增加個(gè)單位時(shí)，y的值變化規(guī)律是什么？

②當(dāng)x的取值從0開始每增加個(gè)單位時(shí)，y的值變化規(guī)律是什么？

 

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如圖，閱讀對(duì)話，解答問題．

(1)試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果；

(2)求(1)中方程有實(shí)數(shù)根的概率．

 

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若多項(xiàng)式a2＋(k－1)ab＋9b2能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解因式，則實(shí)數(shù)k＝________．

 

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拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　)

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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