如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,DC=, AC=3.

(1)求∠B的度數(shù);

(2)求AB及BC的長(zhǎng).

(1)30°;(2)AB=6,BC=

【解析】

試題分析:(1)由tan∠DAC=,得出∠DAC-30°,再由角平分線的性質(zhì)得到∠BAD=30°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得到∠B的度數(shù);

(2)利用30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半,得到斜邊長(zhǎng),再根據(jù)三角函數(shù)定義即可求出BC.

試題解析:(1)∵ 在△ACD中,∠C=90°,CD=,AC=3,∴ tan∠DAC=,∴ ∠DAC =30º,∵ AD平分∠BAC,∴ ∠BAC =2∠DAC =60º.∴ ∠B =30º;

(2) ∵ 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30º,AC=3,∴ AB =2AC =6,BC=

考點(diǎn):解直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.

(1)求證:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE,AF的長(zhǎng).

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如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tan∠ABC的值為( )

A. B. C. D.1

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已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)C(n,1)在反比例函數(shù)的圖象上,求△AOC的面積;

(3)在x軸上找出點(diǎn)P,使△ABP是以AB為斜邊的直角三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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如圖,點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的一點(diǎn),且在反比例函數(shù)的圖象上,PA⊥x軸于點(diǎn)A , △PAO的面積為3,則k的值為( )

A.3 B.- 3 C.6 D.-6

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