【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，2），將此矩形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得矩形DEFO，拋物線y=－x2+bx+c過B，E兩點(diǎn)．

（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCO向上平移，并且使此拋物線平分線段BC，求平移距離．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）設(shè)平移的距離為h，BC的中點(diǎn)為M，得出M的坐標(biāo)，代入拋物線的解析式，求解即可．

（1）由題意，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1），則，解得：，∴此拋物線的解析式為．

（2）設(shè)平移的距離為h，平移后BC的中點(diǎn)為M，則C（0，2+h），B（－1，2+h），M（，2+h）．

∵M在拋物線上，∴，解得：h=．

答：平移距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P．下列結(jié)論：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正確的結(jié)論共有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 中位數(shù)是90分B. 眾數(shù)是94分

C. 平均分是91分D. 方差是20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

D. 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（觀察發(fā)現(xiàn)）：（1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點(diǎn)E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）

（深入探究）：（2）如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)根據(jù)圖2加以說明．

（拓展應(yīng)用）：（3）如圖3，直線l上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，直線l外有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q，連接QA，QB，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接QD．隨著動(dòng)點(diǎn)A、B的移動(dòng)，線段QD的長也會(huì)發(fā)生變化，若QA，QB長分別為3，6保持不變，在變化過程中，線段QD的長是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD=3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠EPF=90°，點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方，且EF∥AB．設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位）（S＞0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（t＞0）．

（1）直接寫出線段AC的長為 ．

（2）當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

（3）若邊EF所在直線與邊AC交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，如圖2，

①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1:2兩部分時(shí)，求AP的長．

②直接寫出△ABC的某一頂點(diǎn)到P、Q兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y＝(x＞0)與直線y＝kx－k的交點(diǎn)為點(diǎn)A(m，2)．

(1) 求k的值；

(2) 當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出不等式kx－k ≤的解集：_ ；

(3) 設(shè)直線y＝kx－k與y軸交于點(diǎn)B，若C是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABC的面積是4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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