已知x=2007，y=2008，求
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
的值．
分析：先將原式除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將分子、分母分解因式，求和后約分，然后將數(shù)值代入化簡后的解析式即可．
解答：解：原式=
(x+y)2
x(5x-4y)
•
5x-4y
x+y
+
x2-y
x

=
x+y
x
+
x2-y
x

=
x2+x
x

=x+1．
當(dāng)x=2007時(shí)，原式=2007+1=2008．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡，熟悉因式分解及分式加減的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解決題目“已知x=2007，求y=
x2-2x+1
x2-1
÷
x2-x
x+1
-
1
x
+1的值”時(shí)，小明誤將x=2007看成了x=2001，但算出的結(jié)果仍然正確，你能說說是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：22-(
3
-1)0+(
1
2
)-1；
（2）已知x=2007，y=2008，求
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a-2007|+
a-2008
=a，則a-20072的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2007，則
3
2
x2-(-
1
2
x2)+(-2x2)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2007，求(
2
3
x+3)(3-
2
3
x)+(
2
3
x-1)(
2
3
x+1)的值．

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