【題目】如圖平面直角坐標系中，已知三點 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8．

（1）求線段 AB 的長；

（2）請用含 x 的代數(shù)式表示 AC+BC 的值；

（3）求 AC+BC 的最小值.

【答案】（1）AB=10；（2）+；（3）AC+BC最小值為8．

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AC，BC的值，再相加即可求解；

（3）作B點關(guān)于x軸對稱點F點，連接AF，與x軸相交于點C．此時AC+BC最短．根據(jù)兩點間的距離公式即可求解．

（1）；

（2）AC+BC

；

（3）如圖，作B點關(guān)于x軸對稱點F點，連接AF，與x軸相交于點C．此時AC+BC最短．

∵B（8，1），∴F（8，－1），∴AC+BC=AC+CF=AF=．

即AC+BC最小值為8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF．

(1)求證：△ABE≌△FCE；

(2)若AF＝AD，求證：四邊形ABFC是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．

(1)當AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB?

(2)當△ACP∽△PDB時，求∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數(shù))．那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，王亮同學從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）體育館離家的距離為多少千米，書店離家的距離為多少千米；王亮同學在書店待了多少分鐘．

（2）分別求王亮同學從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B(點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直線垂直于河岸)．

①小明在B點面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB＝1.7米；

②小明站在原地轉(zhuǎn)動180°后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)(除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變)，這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE＝9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB＝1.2米．

根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了8米到達B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CE⊥AB于點E，E、B、A在一條直線上．則信號塔CD的高度為(　　)

A. 20米 B. (20－8)米 C. (20－28)米 D. (20－20)米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的一種圖形的名稱 ；

（2）如圖 1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你直接寫出所有以格點為頂點，OA、OB 為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形 OAMB 的頂點M 的坐標： ；

（3）如圖 2，將△ABC 繞頂點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°，得到△DBE，連接 AD、DC，∠DCB=30°．求證： DC2 BC2 AC2 ，即四邊形 ABCD 是勾股四邊形；

（4）若將圖 2 中△ABC 繞頂點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn) a 度（0°＜a ＜90°），得到△DBE，連接 AD、DC，則當∠DCB= °時，四邊形BECD 是勾股四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A. （6，0） B. （4，2） C. （6，5） D. （6，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案