Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，2）和（2，1）兩個點，求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，再求出此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把（3，2）和（2，1）代入得

3k+b=2 2k+b=1

，
解得

k=1 b=-1

．
所以一次函數(shù)解析式為y=x-1，
當(dāng)x=0時，y=-1；
當(dāng)y=0時，x=1；
則直線y=x-1與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-1），與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），
所以一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=

1

2

×1×1=

1

2

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．