【題目】某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價計費．如圖是居民每戶每月的水（自來水）費y（元）與所用的水（自來水）量x（噸）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)如圖圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）當一戶居民在某月用水為15噸時，求這戶居民這個月的水費．

（2）當17≤x≤30時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并計算某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量多少噸？

【答案】（1）當一戶居民在某月用水為15噸時，這戶居民這個月的水費是45元；（2）當17≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣34，某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量為25噸

【解析】

（1）當用水為15噸時，通過觀察圖象得出每噸水的價格為51÷17＝3（元），進而求解即可；

（2）當17≤x≤30時，y與x之間圖象是一條直線的一部分，因此設(shè)函數(shù)解系式為y＝kx+b，用待定系數(shù)法求出解析式，令y=91，求x的值即可.

解：（1）由圖象可得，

當0≤x≤17時，每噸水的價格為51÷17＝3（元），

15×3＝45（元），

答：當一戶居民在某月用水為15噸時，這戶居民這個月的水費是45元；

（2）當17≤x≤30時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，

，得，

即當17≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣34，

當y＝91時，91＝5x﹣34，得x＝25，

答：當17≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣34，某戶居民上月水費為91元時，這戶居民上月用水量為25噸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)．

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分數(shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時）

……

5

10

20

32

40

48

……

流量q（輛/小時）

……

550

1000

1600

1792

1600

1152

……

（1）根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準確的是___________．（只填上正確答案的序號）

①q=90v+100；②q=；③q=2v2+120v．

（2）請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？

（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題．

①市交通運行監(jiān)控平臺顯示，當18≤v≤28該路段不會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段不會出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象；

②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，當d=25米時請求出此時的速度v．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為弧BE的中點，連接AD交OE于點F，若AC=FC

（Ⅰ）求證：AC是⊙O的切線；

（Ⅱ）若BF=5，DF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽． 賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分數(shù)段（分數(shù)為x分）

頻數(shù)

百分比

60≤x＜70

8

20%

70≤x＜80

a

30%

80≤x＜90

16

b%

90≤x＜100

4

10%

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的a＝ ，b＝ ；請補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)． 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機抽2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AD＝1，DC＝，矩形OGHM的邊OM經(jīng)過點D，邊OG交CD于點P，將矩形OGHM繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），OM′交AD于點F，OG′交CD于點E，設(shè)DF＝y，EP＝x，則y與x的關(guān)系為（　�。�

A.y＝xB.y＝xC.y＝xD.y＝x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，G為邊AB中點，∠AGC＝α．Q為線段BG上一動點（不與點B重合），點P在中線CG上，連接PA，PQ，記BQ＝kGP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①當BQ＝BG時，求∠PAG的度數(shù)．

②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）當α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角三角板的直角頂點P放在射線OM上，OP=2，移動直角三角板，兩邊分別交射線OA，OB與點C，D.

（1）如圖，當點C、D都不與點O重合時，求證：PC=PD；

（2）聯(lián)結(jié)CD，交OM于E，設(shè)CD=x，PE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖，若三角板的一條直角邊與射線OB交于點D，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，F，且△PDF與△OCD相似，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產(chǎn)費用）

（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點D（﹣2，﹣3）和點E（3，2），點P是第一象限拋物線上的一個動點．

（1）求直線DE和拋物線的表達式；

（2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，當點P在拋物線對稱軸的右側(cè)時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN＝2，動點Q從點P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運動到終點A，當點Q的運動路程最短時，請直接寫出此時點N的坐標．

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同步練習(xí)冊答案