【題目】如圖,矩形ABCD的對角線ACBD交于點(diǎn)OAD1DC,矩形OGHM的邊OM經(jīng)過點(diǎn)D,邊OGCD于點(diǎn)P,將矩形OGHM繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)αα60°),OM′AD于點(diǎn)FOG′CD于點(diǎn)E,設(shè)DFy,EPx,則yx的關(guān)系為(  )

A.yxB.yxC.yxD.yx

【答案】A

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可得∠OPD=∠ODF,進(jìn)而可證明△DFO∽△PEO,于是有,由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ODC=∠OCD,然后根據(jù)其正切相等即可得到的值,進(jìn)一步即可求出答案.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

ACBD,AOCO,BODO,∠ADC90°,

DOCO,

∴∠ODC=∠OCD,

∵四邊形OGHM是矩形,

∴∠MOG90°,

∴∠ODC+OPD90°,

又∵∠ODC+ODF90°,

∴∠OPD=∠ODF

∵將矩形OGHM繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α,

∴∠DOF=∠POE,

∴△DFO∽△PEO,

,

∵∠ODC=∠OCD

tanOCDtanODC,

,

AD1,DC

,

,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°

1)請用尺規(guī)作圖法,作∠ACB的平分線CD,交AB于點(diǎn)D;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,過點(diǎn)D分別作DEAC于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F,四邊形CEDF_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1,3),與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣20)之間,以下結(jié)論:①b24ac0、a+b+c0 ③2ab0ca3,其中正確的有_____.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB是圓的直徑,直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)DEBD的中點(diǎn),連接CE.

1)求證:CE是圓O的切線;

2)如圖,CFAB,垂足為F,若⊙O的半徑為3,BE=4,CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A1,4)和點(diǎn)Bn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水,生活用自來水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).如圖是居民每戶每月的水(自來水)費(fèi)y(元)與所用的水(自來水)量x(噸)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)如圖圖象提供的信息,解答下列問題:

1)當(dāng)一戶居民在某月用水為15噸時(shí),求這戶居民這個(gè)月的水費(fèi).

2)當(dāng)17x30時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;并計(jì)算某戶居民上月水費(fèi)為91元時(shí),這戶居民上月用水量多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)半圓,每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(diǎn)(xy)落在坐標(biāo)軸上的概率;

2)直接寫出點(diǎn)(xy)落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(7分)某中學(xué)1000名學(xué)生參加了環(huán)保知識競賽,為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請解答下列問題:

成績分組

頻數(shù)

頻率

50≤x<60

8

0.16

60≤x<70

12

a

70≤x<80

0.5

80≤x<90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合計(jì)

1

(1)寫出a,b,c的值;

(2)請估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競賽成績不低于70分;

(3)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識宣傳活動(dòng),求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率.

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