Question

如圖，已知線段AB=12，延長AB至點(diǎn)C，使BC=

1

2

AB，反向延長AB至點(diǎn)D，使AD=

1

3

AB，點(diǎn)E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)，求EF的長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：結(jié)合圖形和題意，利用線段的和差知CD=AD+AB+BC，即可求CD的長度；再利用中點(diǎn)的定義，求得DF和DE的長度，又因?yàn)镋F=DF-DE，即可求得EF的長度．

解答：解：BC=

1

2

AB=

1

2

×12=6
AD=

1

3

AB=

1

3

×12=4
∵E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)
∴AE=

1

2

AD=

1

2

×4=2，BF=

1

2

BC=

1

2

×6=3
∴EF=AE+AB+BF=2+12+3=17．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．