Question

把幾個數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數(shù)都叫做這個集合的元素，在某一集合中，有理數(shù)x是它的一個元素，如果6-x也是它的一個元素，那么我們把這樣的集合又稱為黃金集合．
（1）判斷{1，2}和{1，3，5}是不是黃金集合？請說明集合；
（2）請你寫出兩個黃金集合（不能與上面出現(xiàn)過的集合重復）．

Answer 1

考點：有理數(shù)

專題：新定義

分析：（1）根據(jù)黃金集合的定義分別進行分析，即可得出答案；
（2）根據(jù)黃金集合的定義寫出符合題意的集合即可，答案不唯一．

解答：解：（1）{1，2}不是黃金集合；
理由：因為6-1=5，而5不是集合{1，2}的元素；6-2=4，而4也不是集合{1，2}的元素，所以{1，2}不是黃金集合；
{1，3，5}是黃金集合；
理由：因為6-1=5，而5是集合1，3，5}的元素；6-3=3，而3也是集合{1，3，5}的元素；6-5=1，而1也是集合{1，3，5}的元素，所以{1，3，5}是黃金集合；

（2）寫出兩個黃金集合如：{0，6}和{2，3，4}．

點評：此題考查了黃金集合，掌握黃金集合的定義是本題的關鍵，是一道新型題．