Question

已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）畫出符合題意的圖形；
（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：（1）分類討論：點B在線段AC上，點B在線段AC的延長線上，根據(jù)題意，可得圖形；
（2）根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段和差，可得答案．

解答：解：（1）點B在線段AC上，
點B在線段AC的延長線上，，
（2）當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×3=

3

2

cm，
由線段的和差，得
MN=MC-NC=

5

2

-

3

2

=1cm；
當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×5=

5

2

cm，NC=

1

2

BC=

1

2

×3=

3

2

cm，
由線段的和差，得
MN=MC+NC=

5

2

+

3

2

=4cm．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關鍵．