已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：AD=BC，AB=CD．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根據(jù)ASA推出△ADB≌△CBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
在△ADB和△CBD中
∠ADB=∠CBD
BD=BD
∠ABD=∠CDB

∴△ADB≌△CBD，
∴AD=BC，AB=CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有
 
人；在扇形圖中，表示“其它球類”的扇形的圓心角為
 
度；
（2）將條形圖補充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個角是（　　）
A、80°B、48°
C、84°D、40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電力部門統(tǒng)計，每天8：00點至21：00點是用電高峰期，21：00點至次日8：00是用電低谷期，為了緩解供電需求緊張的矛盾，電力部門采取更換分時電表的辦法，換表前每度0.55元，換表后高峰期每度0.60元，低谷期每度0.40元．經(jīng)過計算，小王家換表后使用了100度電，比換表前使用100度電節(jié)約了3元．問小王家高峰期和低谷期各用電多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為線段BD上一點，以BC、CD分別為腰作等腰三角形ABC、CDE，如圖一，且AC=BC=a，CD=CE=b（b＞a）

（1）當(dāng)∠ACB=∠DCE=60°時，易知AD=BE，如果此時將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜60），如圖二，那么AD=BE仍成立嗎？為什么？
（2）當(dāng)∠DCE=45°時，如果△ACB由圖一繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜60°）得圖三，仍有AD=BE成立，那么∠ACB為多少度？為什么？
（3）△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，請你猜想：何時，線段AD的長度最大、最小值？其最大、最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=2x+3，直線l2過原點且l2與直線l1交于點P（-2，a）．
（1）求直線l2的解析式并在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2；
（2）設(shè)直線l1與x軸交于點A，試求△APO的面積．
（3）直線l1沿x軸的方向經(jīng)過怎樣的平移，就經(jīng)過點B（1，-2）
（4）設(shè)直線l1與y軸交于點C，求點C到直線l2的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個透明的袋子里有2個白球，3人黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案