Question

小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位:t）,并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）.

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
	2	4%
	12	24%
	10	20%
		12%
	3	6%
	2	4%

（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在，這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個，求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率.

Answer 1

解：（1）∵月均用水量所占百分比為；

月均用水量的頻數(shù)為；月均用水量的頻數(shù)為，

∴補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
	2	4%
	12	24%
	15	30%
	10	20%
	6	12%
	3	6%
	2	4%

（2）∵樣本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”占62%，

∴估計總體中的中等用水量家庭大約有（戶）.

（3）設月均用水量在范圍內的樣本家庭為，月均用水量在范圍內的樣本家庭為，

∵從月均用水量在，這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個，共有6種等可能結果：，抽取出的2個家庭來自不同范圍的有4種情況：，

∴抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率為．為

【考點】頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)、頻率和總量的關系；用樣本估計總體；概率.

【分析】（1）由已知信息，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關系，求出月均用水量所占百分比和頻數(shù)，月均用水量的頻數(shù)，從而補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

（2）求出樣本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t” 所占百分比，即可用樣本估計總體．

（3）根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.