【題目】為了解某校九年級學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試情況,小方隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(分數(shù)都為整數(shù))為樣本,分為A.分;B.分;C.分;D.分四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校九年級共有學(xué)生人,若分數(shù)為分以上(含分)為及格,請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有多少人?
【答案】(1)40人;(2)答案見解析;(3)360人.
【解析】
(1)根據(jù)C.分之間的總?cè)藬?shù)為20人及所占比例為50%,作除法運算即可得出總?cè)藬?shù)
(2)用隨機抽取的總?cè)藬?shù)減去A、C、D等級的人數(shù),即可得出B等級的人數(shù);
(3)九年級學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以A、B等級人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可得出答案.
解:這次隨機抽取的學(xué)生人數(shù)是(人).
等級人數(shù)為(人),補圖如圖,
根據(jù)題意,得(人).
答:估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生約有人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中, AB=BC,O是AC的中點,P是AC上的一個動點(P點不與點A,O,C重合).過點A,點C作直線BP的垂線,垂足分別為點E和點F,連接OE,OF.
(1)如圖1,判斷線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系是什么,請說明理由;
(2)如圖2,當∠ABC=90°時,請判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這是著名的趙爽弦圖(如圖1).它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案.在弦圖中(如圖2),已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點,對角線BD分別交AH,CF于點P、Q.在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點M,N,且MN經(jīng)過點O,若MH=3ME,BD=2MN=4 .則△APD的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CD和BC上的動點,則BE+EF的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AE平分∠BAC,交BC于D,交⊙O于E,若AB、AC的長是方程x2-ax+12=0的兩實根,AD=2,則AE的長為( )
A.5B.6C.7D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元,銷售相同數(shù)量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元.
(1)求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元?
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部,其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍.設(shè)購進B型手機n部,這110部手機的銷售總利潤為y元.
①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;
②該手機店購進A型、B型手機各多少部,才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進貨時,廠家對B型手機出廠價下調(diào)m(30<m<100)元,且限定商店最多購進B型手機80臺.若商店保持兩種手機的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設(shè)計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建文明城市,增強學(xué)生的環(huán)保意識.隨機抽取8名學(xué)生,對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查,這8名學(xué)生分別標記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯誤,統(tǒng)計情況如下表.
學(xué)生 垃圾類別 | ||||||||
廚余垃圾 | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ | √ |
可回收垃圾 | √ | × | √ | × | × | √ | √ | √ |
有害垃圾 | × | √ | × | √ | √ | × | × | √ |
其他垃圾 | × | √ | √ | × | × | √ | √ | √ |
(1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率;
(2)為進一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯誤的學(xué)生中隨機抽取兩人接受采訪,試用標記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果.
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