Question

若有理數(shù)a和b都不等于0，且

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1，則a，b（　�。�

• A、異號(hào)
• B、同號(hào)
• C、不能同為正數(shù)
• D、不能同為負(fù)數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：分別將選項(xiàng)的說(shuō)法代入，看是否滿足等式，繼而可判斷出答案．

解答：解：A、如果a、b都為負(fù)數(shù)，則

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1，故不能得出a、b異號(hào)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若a、b同號(hào)，如果a、b都為正，則

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=3，如果a、b都為負(fù)，則

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1，故不能得出a、b同號(hào)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如果a、b同為正數(shù)，則

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=3，不符合題意，即a、b不能同為正數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、如果a、b都為負(fù)數(shù)，則

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1，故a、b可以同為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是將選項(xiàng)的說(shuō)法代入到等式中去，看是否滿足條件，有一定難度．