若四個互不相等的正實數(shù)a，b，c，d滿足（a2012-c2012）（a2012-d2012）=2012，（b2012-c2012）（b2012-d2012）=2012，則（ab）2012-（cd）2012的值為（　　）
A、-2012B、-2011
C、2012D、2011
考點：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題
分析：根據(jù)題意可將a2012與b2012看做方程（x-c2012）（x-d2012）=2012的兩個解，把所求的式子被減數(shù)利用積的乘方逆運算變形后換為x1x2，把方程整理后，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1x2，代入整理后的式子中，即可求出所求式子的值．
解答：解：設a2012與b2012看做方程（x-c2012）（x-d2012）=2012的兩個解，
方程整理得：x2-（c2012+d2012）x+（cd）2012-2012=0，
則（ab）2012-（cd）2012=x1x2-(cd)2012，
又x1x2=（cd）2012-2012，
則（ab）2012-（cd）2012=x1x2-(cd)2012=（cd）2012-2012-（cd）2012=-2012．
故選A．
點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的運用，利用了方程的思想，其中當一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0時，設方程的兩個根分別為x1，x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，AC與BD交于點O，BO：OD=1：3，則△ABO與△CDO的周長比為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個根可以作為一個等腰三角形的三邊長，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
4-x＞0①
3x+2＞0②
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（17，7），它與x軸的交點為（p，0），與y軸的交點為（0，p）．若p是質(zhì)數(shù)，q是正整數(shù)，那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、abc＞0
B、方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別為-2和6
C、a-b+c＜0
D、當y=4時，x的取值只能為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56
)×(-23)=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B為兩個新建生活小區(qū)，它們位于公路CD的同側(cè)（沿公路CD已鋪有寬帶網(wǎng)）．現(xiàn)要從公路CD上找一處接點，向A、B兩個小區(qū)鋪設寬帶網(wǎng)．鋪設工程費用為25000元/千米，已知AC=4km，BD=1km，CD=4km，則最少花費
 
元即可完成鋪設工程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若有理數(shù)a和b都不等于0，且
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1，則a，b（　　）
A、異號B、同號
C、不能同為正數(shù)D、不能同為負數(shù)

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