我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，試求：（a+b）2的值．
根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，
四個直角三角形的面積是：
1
2
ab×4=13-1=12，即：2ab=12
則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一場大風后，一棵與地面垂直的樹在離地面1m處的A點折斷，樹尖B點觸地，經(jīng)測量BC=3m，那么樹高是（　　）
A．4mB．
10
m		C．（
10
+1）m		D．（
10
+3）m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一根長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子底部距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米后停止，那么梯子的底端將滑動______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，每個小正方形的邊長為l，A、B、C是小正方形的頂點，則sin∠ABC的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　�。�
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直角三角形的斜邊長為整數(shù)，兩條直角邊是方程9x2-3（k+1）x+k=0的兩個實數(shù)根，則k2的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設筷子露出水面的長為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A點相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　�。�
A．（3+2
13
）cm		B．
97
cm		C．
85
cm		D．9cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是筆直公路l同側的兩個村莊，且兩個村莊到直路的距離AE、BF分別是400米和900米，且EF=1200米，求這兩個村莊的距離多少米？

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