【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起(其中,,;).

1)①若,則的度數(shù)為_____________;

②若,則的度數(shù)為_____________

2)由(1)猜想的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)當(dāng)且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請寫出角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

【答案】1)①;②;(2,理由詳見解析;(3)∠ACE=45°或30°或120°或135°或165°

【解析】

1)①先求出∠ACE,即可求出∠ACB;

②先求出∠ACE,即可求出∠DCE;

2)根據(jù)題意可得,,從而求出的數(shù)量關(guān)系;

3)根據(jù)平行線的判定定理和邊的平行關(guān)系分類討論,然后畫出對應(yīng)的圖形即可得出結(jié)論.

解:(1)①∵,∠ACD=BCE=90°

∴∠ACE=ACD-∠DCE=45°

∴∠ACB=ACE+∠BCE=135°

故答案為:

②∵,∠ACD=BCE=90°

∴∠ACE=ACB-∠BCE=50°

∴∠DCE=ACD-∠ACE =40°

故答案為:

2.理由如下

,,

,,

3)①當(dāng)時,

,

②當(dāng)時,設(shè)CEAD交于點F,如下圖所示

∵∠A=60°,∠BCE=90°

∴∠AFC=180°-∠ACE-∠A=90°

∴∠AFC=BCE

③當(dāng)時,如下圖所示

∵∠ACD=90°,∠D=30°

∴∠DCE=ACE-∠ACD=30°

∴∠DCE=D

④當(dāng)時,如下圖所示

∵∠ACD=90°,∠E=45°

∴∠DCE=ACE-∠ACD=45°

∴∠DCE=E

當(dāng)時,過點CCGAD,如下圖所示

∴∠D=DCG=30°

∵∠ACD=90°,∠E=45°

∴∠GCE=ACE-∠ACD-∠DCG=45°

∴∠E=GCE

BECG

綜上所述:∠ACE=45°或30°或120°或135°或165°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AC是對角線將長方形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到長方形GBEF位置,HEG的中點AB=6,BC=8,則線段CH的長為(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,用3根火柴可拼成1個三角形,5根火柴可拼成2個三角形,7根火柴可拼成3個三角形……,按這個規(guī)律拼,用99根火柴可拼成____個三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是矩形ABCD的中心,EAB上的點,沿CE折疊后,點B恰好與點O重合,若BC=3,則折痕CE的長為( 。

A. B. C. D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某湖上風(fēng)景區(qū)有兩個觀望點A,C和兩個度假村B、D;度假村DC正西方向,度假村BC的南偏東方向,度假村B到兩個觀望點的距離都等于2km

1)在圖中標(biāo)出A、B、C、D的位置,并寫出道路CDCB的夾角.

2)如果度假村DC是直公路,長為1km,DA是環(huán)湖路,度假村B到兩個觀望點的總路程等于度假村D到兩個觀望點的總路程.求出環(huán)湖路的長.

3)根據(jù)題目中的條件,能夠判定嗎?若能,請寫出判斷過程;若不能,請你添加一個條件,判定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù))的圖象交于點.軸于點,軸于點. 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點,且,.

1)求點的坐標(biāo);

2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知DBACEAC的中點,DBAE,連結(jié)AD、BE

1)求證:四邊形DBCE是平行四邊形;

2)若要使四邊形ADBE是矩形,則ABC應(yīng)滿足什么條件?說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC90°,AB4BC3,CD12,AD13.求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如上圖所示,每得一票記作1分.

(l)請算出三人的民主評議得分;

(2)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到 0.01 )?

(3)根據(jù)實際需要,單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個人成績,那么誰將被錄用?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案