Question

【題目】如圖1，已知直線，點，在直線上，點，在直線上，且AB//CD，若保持不動，線段先向右勻速平行移動，中間停止一段時間后再向左勻速平行移動．圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況，則

（1）在線段開始平移之前，_______；

（2）線段邊向右平移了_______，向右平移的速度是______；

（3）圖3反映了變化過程中的面積隨時間變化的情況．

①平行線，之間的距離為_______；

②當時，面積S的值為_____；

③當時，直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式______(可以不化簡)．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）5，2；（3）①4；②24；③S=-6t+84(8≤t≤14)．

【解析】

（1）根據(jù)CD從t=0時開始平移，在圖2中找出對應的L的值即可得BC的長；

（2）由圖2可得線段CD平移5s時BC的長增加了10cm，可得到中間停止時的平移距離，根據(jù)速度=距離÷時間即可得平移速度；

（3）①設m、n之間的距離為x，由圖2、圖3可知BC=8時，△ABC的面積為16，根據(jù)三角形的面積公式即可求出x的值，可得答案；

②由題2可知t=2時，BC=12，利用三角形面積公式即可求出S的值；

③由圖2可知向左平移的距離為18cm，可求出平移速度，根據(jù)平移時間為（t-8）s，利用三角形面積公式即可得答案．

（1）∵CD開始平移時，t=0，

∴由圖2可知：t=0時，L=8，

∴在線段開始平移之前，8cm，

故答案為：8

（2）∵t為5到8s時，L的長不變，

∴CD運動到5s時停止，即CD向右平移了5s，

∵t=5時，L=18，

∴CD平移的距離為18-8=10cm，

∴CD向右平移的速度為10÷5=2cm/s，

故答案為：5，2

（3）①設m、n之間的距離為xcm，

由圖2和圖3可知：CD平移前BC=8，S=16，

∴S=BC·x=16，

解得：x=4，即m、n之間的距離為4cm，

故答案為：4

②由圖2可知：t=2時，BC=12，

∴S=×4BC=×4×12=24cm2，

故答案為：24

③由圖2、圖3可知，向左平移的距離為18cm，平移的時間為6s，

∴向左平移的速度為18÷6=3cm/s，

∴S=×[18-3(t-8)]×4=-6t+84（8≤t≤14）．

故答案為：S=-6t+84（8≤t≤14）