數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a和b，若|a|=|3b|，且A，B之間的距離為8，求a和b．
考點(diǎn)：數(shù)軸
專題：
分析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得a、b的關(guān)系，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．
解答：解；A，B之間的距離為8，得
|a-b|=8．
a-b=8或a-b=-8．
由|a|=|3b|，得
a=3b或a=-3b．
①當(dāng)
a-b=8
a=3b
時(shí)，解得
a=12
b=4
；
②當(dāng)
a-b=8
a=-3b
時(shí)，解得
a=-6
b=-2
；
③當(dāng)
a-b=-8
a=-3b
時(shí)，解得
a=-6
b=2
；
④當(dāng)
a-b=-8
a=3b
時(shí)，解得
a=-12
b=-4
；
綜上所述：
a=12
b=4
，
a=-6
b=-2
，
a=-6
b=2
，
a=-12
b=-4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，分類討論是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A、B、C、D是⊙O上順次四點(diǎn)，若∠AOC=160°，則∠D=
 
，∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比x的40%大6的數(shù)是13，用方程表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使代數(shù)式a3+2ma2-5a2+1中不含有a2項(xiàng)，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果3+
2
的整數(shù)部分用a表示，小數(shù)部分用b表示；3-
2
的整數(shù)部分用c表示，小數(shù)部分用d表示，求
a-c
b+d
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
1×
1
2
=
1
2
，1-
1
2
=
1
2
；
1
2
×
1
3
=
1
6
，
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3×4
=
1
12
；
1
3
-
1
4
=
1
12
；
…
（1）請(qǐng)推測(cè)
1
n×(n+1)
等于什么？（其中n為正整數(shù)）
（2）根據(jù)推測(cè)的結(jié)果，計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是整數(shù)，并且-3＜x＜4，在數(shù)軸上的表示x可能取的所有數(shù)值，并求出所有x的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，點(diǎn)F在CD上，AC與BF交于E，且CF：DF=1：2，則S△CEF：S?ABCD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）請(qǐng)找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫畫法）；
（2）若此圓上的三點(diǎn)A、B、C滿足AB=AC，BC=3
3
，且∠ABC=30°，求此圓的半徑長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案