【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0).下列說(shuō)法:①abc0;②2a﹣b=0③4a+2b+c0;若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則

y1y2.其中說(shuō)法正確的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上,∴a0。

二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,∴c0。

二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣1,。∴b=2a0。

∴abc0,因此說(shuō)法正確。

∵2a﹣b=2a﹣2a=0,因此說(shuō)法正確。

二次函數(shù)圖象的一部分,其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0),

圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(10)。

x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c0,因此說(shuō)法錯(cuò)誤。

二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1,

點(diǎn)(﹣5y1)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,y1),

當(dāng)x﹣1時(shí),yx的增大而增大,而3

∴y2y1,因此說(shuō)法正確。

綜上所述,說(shuō)法正確的是①②④。故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求直線 CD 的表達(dá)式;

2)在直線 AB 上是否存在一點(diǎn) P,使得 SPCD SOCD?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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