【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；

（2）求兩直線交點C的坐標；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）A（0，3），B（0，-1）；

（2）點C的坐標為（-1，1）；

（3）S△ABC= 2.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）構(gòu)建方程組確定交點坐標即可；

（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D，根據(jù)S△ABC=ABCD計算即可.

（1）在y=2x+3中，當x=0時，y=3，即A（0，3）；

在y=-2x-1中，當x=0時，y=-1，即B（0，-1）；

（2）依題意，得，

解得；

∴點C的坐標為（-1，1）；

（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；

∴CD=1；

∵AB=3-（-1）=4；

∴S△ABC=ABCD=×4×1=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）

A. (4，O) B. (5，0) C. (0，5) D. (5，5)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：

車型

運費

運往甲地/（元/輛）

運往乙地/（元/輛）

大貨車

720

800

小貨車

500

650

（1）求這兩種貨車各用多少輛；

（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數(shù)關系式；

（2）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調(diào)配方案，并求出最低總運費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，若直線交軸于點、交軸于點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到．過點，，的拋物線．

求拋物線的表達式；

若與軸平行的直線以秒鐘一個單位長的速度從軸向左平移，交線段于點、交拋物線于點，求線段的最大值；

如圖②，點為拋物線的頂點，點是拋物線在第二象限的上一動點（不與點、重合），連接，以為邊作圖示一側(cè)的正方形．隨著點的運動，正方形的大小、位置也隨之改變，當頂點或恰好落在軸上時，直接寫出對應的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）證明：AB=AD+BC；

（2）判斷△CDE的形狀？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的正方形中，為的中點，連接交于，連接，過作交的延長線于，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，左右兩個拋物線形是全等的．正常水位時，大孔水面寬度為，頂點距水面，小孔頂點距水面．當水位上漲剛好淹沒小孔時，大孔的水面寬度為________．

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