【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點,以下說法錯誤的是( 。

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

【答案】D

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確;由OB≠OC,得出∠OBE≠∠OCE,選項D錯誤;即可得出結(jié)論.

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴OA=OC,OB=OD,AB∥DC,

又∵點E是BC的中點,

∴OE是△BCD的中位線,

∴OE=DC,OE∥DC,

∴OE∥AB,

∴∠BOE=∠OBA,

∴選項A、B、C正確;

∵OB≠OC,

∴∠OBE≠∠OCE,

∴選項D錯誤;

故選D.

“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì),還考查了三角形中位線定理,解決問題的方法是采用排除法解答

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?

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【題目】如圖,點B、E分別在直線ACDF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項“填空”.

證明:∵∠AGB=∠EHF(理由:

∠AGB= (對頂角相等)

∴∠EHF=∠DGF,∴DB∥EC(理由:

=∠DBA(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠C=∠D,∴∠DBA=∠D,

∴DF∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠A=∠F(理由: ).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.

(1)求證:CE=CF;

(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

(1)求線段MN的長;

(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足ACBC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由;

(4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個完全相同的大長方形,長為a,各放入四個完全一樣的小長方形后,得到圖(1)、圖(2),那么圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是( )(用含a的代數(shù)式表示)

A. a B. a C. a D. a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?(  。

A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC

C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=2x-2與x軸交于點A,與y軸交于點B.

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)點C在x軸上,且S△ABC=3S△AOB,直接寫出點C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(﹣3,2).

(1)直接寫出點E的坐標(biāo)   ;

(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:

當(dāng)t=   秒時,點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

求點P在運動過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);

當(dāng)3秒<t<5秒時,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.

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