【題目】直線y=2x-2與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)求點A,B的坐標;
(2)點C在x軸上,且S△ABC=3S△AOB,直接寫出點C的坐標.
【答案】(1)A(1,0),B(0,-2);(2)(4,0)或(-2,0).
【解析】【試題分析】(1)直接代入函數解析式,當x=0時,求出縱坐標;當y=0時,求出橫坐標,即可表示出A、B兩點的坐標;
(2)根據S△ABC=3S△AOB,這兩個三角形的高相等,只需AC=3OA即可.
【試題解析】
(1)令y=2x-2中y=0,則2x-2=0,解得x=1,∴A(1,0).令y=2x-2中x=0,則y=-2,∴B(0,-2).
(2)根據題意畫出圖形,如圖所示.
設點C的坐標為(m,0),
∵S△ABC=3S△AOB,
∴|m-1|=3,解得m=4或m=-2,
即點C的坐標為(4,0)或(-2,0).
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【題目】如圖17-Z-12所示,等腰三角形ABC的底邊長為8 cm,腰長為5 cm,一動點P在底邊上從點B向點C以0.25 cm/s的速度移動,請你探究:當點P運動幾秒時,點P與頂點A的連線AP與腰垂直?
圖17-Z-12
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD交于點O,E是BC的中點,以下說法錯誤的是( 。
A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,AG=2.5,則△CEF的周長為
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【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點;
③在射線CM上作一點E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數量關系,并證明之.
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【題目】在一個不透明的盒子中,共有“一紅二白”三個球,它們除顏色外其余都相同.
(1)從盒子中摸出1個球,是白球的概率是多少?
(2)從盒子中摸出1個球,不放回再摸出1個球,請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結果,并求出摸出的恰好是“一紅一白”的概率.
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【題目】某人共收集郵票若干張,其中是2000年以前的國內外發(fā)行的郵票,是2001年國內發(fā)行的,是2002年國內發(fā)行的,此外尚有不足100張的國外郵票.求該人共有多少張郵票.
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【題目】據我國古代《周髀算經》記載,大約公元1120年,商高曾對周公說過一段話,其意思是將一根直尺折成一個直角,兩端連接得一個直角三角形,如果勾是三,股是四,那么弦就等于五,后人概括為“勾三股四弦五”。
(1)觀察:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25……發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數,且從3起就沒有間斷過。計算, 與, 并根據發(fā)現的規(guī)律,分別寫出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根據(1)的規(guī)律,用n(n為奇數且n≥3)的代數式來表示所有這些勾股數的勾、股、弦,合理猜想它們之間的兩種相等關系并對其一種猜想加以說明。
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